cos^2k-sin^2k+2sink.cosk的最小正周期和最大值是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 16:36:45

cos2k=cos^2k-sin^2k
sin2k=2sink.cosk
cos^2k-sin^2k+2sink.cosk=√2.((√2 /2).cos2k+(√2 /2).sin2k)=√2sin(π/4+2k)

最小正周期和最大值分别是√2,π

cosx的周期为2π，x的系数为2周期除以2，平放再除以2，则其周期为π/2。此为经验之谈，要证明也不难，但在这里就太不方便了。

(cos(k))^2+(sin(k)^2)-cos(k)*sin(k)=(cos(k)-sin(k))^2=2/√2*(√2/2*cosk-√2/2*sink)^2=2/√2*sin(45-k)^2
得到最小正周期为派(pi),最大值为2/√2
注释:√2为根号2,为一个字符.